Fibonacci Sayıları Nereden Geliyor ?

Bir adam, dört bir yanı duvarla çevrili bir yere bir çift (bir dişi bir erkek) tavşan koyar. Her çift tavşanın bir ay içinde yeni bir çift (bir dişi bir erkek) tavşan meydana getirdiği, her yeni çiftin de “buluğa” ermesi için bir ay gerektiği ve tavşanların ölmediği varsayılırsa, bir yıl sonunda dört duvarın arasında kaç çift tavşan olur?

Bu problem Pisalı Leonardo’nun günümüze kadar gelen Fibonacci sayı dizisinin başlangıç hikayesidir desek yanlış olmaz. Çözüm ise şu şekilde:

Fibonacci Sayıları

“1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…”

Tavşan çifti sayısı o aydan hemen önceki iki ayın tavşan sayılarının toplamına eşit olacak şekilde devam ediyor. Bu sayı dizisi Fibonacci’nin kendi adı ile anılıyor. Dizinin 13. sayısından sonraki ardışık her iki sayının birbirine oranının 1,618 olması bu diziyi ilginç yapan yönlerinden. Ayrıca kulaklarımızın aşina olduğu “Altın Oran” buradan geliyor.

“Altın Oran nedir?” dersek; Fibonacci’den en az 16 yy önce sadece Yunanlılar tarafından bilindiği düşünülen göze en hoş gelen orandır. Hani “Doğadaki her şey belirli bir düzene göre yaratılmıştır.” denir ya, işte altın oran bu düzenin sağlandığı çoğu güzellikte görülüyor.

Başlıca bilinen örnekler şu şekilde:

Ayçiçeği:  Ayçiçeği’nin merkezinden dışarıya doğru sağdan sola ve soldan sağa doğru tane sayılarının birbirine oranı altın oranı verir.

Papatya: Papatyada da ayçiçeğinde olduğu gibi bir altın oran mevcuttur.

İnsan Kafası: Bildiğiniz gibi her insanın kafasında bir ya da birden fazla saçların çıktığı düğüm noktası denilen bir nokta vardır. İşte bu noktadan çıkan saçlar doğrusal yani dik değil, bir spiral, bir eğri yaparak çıkmaktadır. İşte bu spiralin ya da eğrinin tanjantı yani eğrilik açısı bize altın oranı verecektir.

Leonardo da Vinci: Büyük üstadın Mona Lisa ve Aziz Jerome tablolarının boyunun enine oranı altın oranı vermektedir.

Çam Kozalağı: Çam kozalağındaki taneler kozalağın altındaki sabit bir noktadan kozalağın tepesindeki başka bir sabit noktaya doğru spiraller (eğriler) oluşturarak çıkarlar. İşte bu eğrinin eğrilik açısı altın orandır.

Deniz Kabuğu: Yapısı incelendiğinde bir eğrilik tespit edilmiş ve bu eğriliğin tanjantının altın oran olduğu görülür.

Salyangoz: Salyangozun Kabuğu bir düzleme aktarılırsa, bu düzlem bir dikdörtgen oluşturur. İşte bu dikdörtgenin boyunun enine oranı yine altın oranı verir.

Mimar Sinan: Mimar Sinan’ın da birçok eserinde bu altın oran görülmektedir. Süleymaniye ve Selimiye Camileri’nin minarelerinde bu oran görülmektedir.

Mısır Piramitleri: İşte size Altın Oran’ın en eski örneklerinden biri… Şimdi ne alaka Altın Oran ve Milattan Önce yapılan Mısır Piramitleri? Alaka şu; Her bir piramidin tabanının yüksekliğine oranı evet yine altın oranı veriyor.

Hülya Avşar: Hülya Avşar’ın yüzü de altın orana tam olarak uymaktadır.  Ağzı, burnu, yanakları, alnı, çenesi ve gözleri tamamen birbirine orantılıdır. Oldukça şaşırtıcı değil mi? 🙂

Yazar: dilaratoker

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir